Question

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3) 求解析式

可以用y=a（x-x1）（x-x2）来求吗

Answer 1

答：
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(3,0),B(2,-3),C(0,-3)
可以设y=a（x-x1）（x-x2）求解

但有更简单的：
点B和点C关于直线x=(2+0)/2=1对称
所以：抛物线的对称轴x=1
设y=a(x-1)^2+c
把点A（3,0）和点C(0,-3)代入得：
y(3)=4a+c=0
y(0)=a+c=-3
解得：a=1，c=-4
所以：y=(x-1)^2-4

Answer 2

你只知道一个解啊，由经过（0，-3）可得c=-3，然后可以列二元一次方程组，直接解答案。

追问

y=a（x-x1）（x-x2） 你不知道这个方法吗

追答

有这个方法的，但要知道X1和X2啊，从那三个点只能知道一个解啊。