Question

若三条直线3x+my-1=0,3x-2y-5=0,6x+y-5=0不能围成三角形，则实数m的取值范围为

Answer 1

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l1,l2,l3能围成三角形的充要条件是三条直线两两相交且不过同一点,其否定是三条直线不两两相交或均过同一点,即包含两种情形: (1)三条直线中至少有两条互相平行; (2)三条直线过同一点. 记l1,l2,l3三条直线的斜率分别为k1,k2,k3,则k2=,k3=-6. 在第一种情形中只可能l1‖l2,l1‖l3,k1=,k1=-6 解之得m=-2 由得,l1与l3交于点(1,-1),将(1,-1)代入3x+my-1=0,得第二种情形下m的值:m=2 ∴ 当m=±2,或时,l1,l2,l3不能围成三角形

Answer 2

m/ -2=3/3,m=-2,3/6=m/1,m=1/2.