Question

急！！！学霸们快来帮帮高一的小学渣的数学题！！！

Answer 1

(1)真数大于0
∴x+1>0
x>-1
1-x>0
1>x
∴定义域{x|-1<x<1}
(2)
f(x)-g(x)是奇函数
证明
h(x)=loga(x+1)-loga(1-x)
=loga[(x+1)/(1-x)]
定义域关于原点对称
h(-x)
=loga[(-x+1)/(1+x)]
=loga[(1-x)/(x+1)]
=loga[(x+1)/(1-x)]^(-1)
=-loga[(x+1)/(1-x)]
=-h(x)
∴h(x)是奇函数
(3)
f(x)+g(x)
=loga[(x+1)(1-x)]<0
要讨论a的取值范围
0<a<1时
(x+1)(1-x)>1
1-x^2>1
x^2<0
x是∅
当a>1时
0<(x+1)(1-x)<1
0<1-x^2<1
-1<x<0或0<x<1
综上

0<a<1，解集是∅
a>1,解集是{x|-1<x<0或0<x<1}
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Answer 2

(1)真数大于0
∴x+1>0
x>-1
1-x>0
1>x
∴定义域{x|-1<x<1}
(2)
f(x)-g(x)是奇函数
证明
h(x)=loga(x+1)-loga(1-x)
=loga[(x+1)/(1-x)]
定义域关于原点对称
h(-x)
=loga[(-x+1)/(1+x)]
=loga[(1-x)/(x+1)]
=loga[(x+1)/(1-x)]^(-1)
=-loga[(x+1)/(1-x)]
=-h(x)
∴h(x)是奇函数
(3)
f(x)+g(x)
=loga[(x+1)(1-x)]<0
要讨论a的取值范围
0<a<1时
(x+1)(1-x)>1
1-x^2>1
x^2<0
x是∅
当a>1时
0<(x+1)(1-x)<1
0<1-x^2<1
-1<x<0或0<x<1
综上

0<a<1，解集是∅
a>1,解集是{x|-1<x<0或0<x<1}