如图。在RT△ABC中，∠C＝90°，AC=3，BC=4，求△ABC内切圆的半径
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分析：利用三角形面积相等来求解。
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，且BC=4，AC=3
则由勾股定理可得：AB=5
三角形面积SRt△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC
且S△AOB=1/2 r*AB，S△AOC=1/2 r*AC，S△BOC=1/2 r*BC
则SRt△ABC=1/2 r*(AB+AC+BC)=6r
因为SRt△ABC=1/2 BC*AC=6
所以6r=6
解得r=1
解：在Rt△ABC中，∠C=90°，且BC=4，AC=3
则由勾股定理可得：AB=5
三角形面积SRt△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC
且S△AOB=1/2 r*AB，S△AOC=1/2 r*AC，S△BOC=1/2 r*BC
则SRt△ABC=1/2 r*(AB+AC+BC)=6r
因为SRt△ABC=1/2 BC*AC=6
所以6r=6
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科颐维
2024-10-28 广告
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本回答由科颐维提供
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由题意 易求得AB=5又∵ 由公式r=(a+b-c)÷2 ｛仅用于直角三角形中｝ 由此可解得 r=1 记住这公式 便于以后解题
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