Question

1,设集合A={X|-2<X<-1或X>1},B={X|A≤X≤B},若A∪B={X|X>-2},A∩B={X|1<X≤3}则A=____,B=_____.

1,设集合A={X|-2<X<-1或X>1},B={X|A≤X≤B},若A∪B={X|X>-2},A∩B={X|1<X≤3}则A=____,B=_____.
2,设数集A={A^2,2}.B={1,2,3,2A-4},C={6A-A^2-6},如果C是A的子集,C是B的子集,求A的值的集合.
3,已知集合A={0,2,3},B={X|X=AB,A,B∈A}.则集合B的子集的个数为?
A,4 B,8 C,16 D,15
我需要详细的解答步骤.谢谢亲了.

Answer 1

1,设集合A={X|-2<X<-1或X>1},B={X|a≤X≤b},若A∪B={X|X>-2},A∩B={X|1<X≤3}则a=____,b=_____.

A∪B={X|X>-2}
A={X|-2<X<-1或X>1}
[-1,1]是B的子集

A∩B={X|1<X≤3}
(1,3]是B的子集
设k>3
k属于A
A∩B={X|1<X≤3}
k不属于B
B={x|-1<=x<=3}
a=-1
b＝3

2,设数集A={a^2,2}.B={1,2,3,2a-4},C={6a-a^2-6},如果C是A的子集,C是B的子集,求a的值的集合.

C是A的子集
6a-a^2-6＝2或6a-a^2-6＝a^2(无解)
a=2或a=4
a=2时
A＝{4,2}
B={1,2,3,0}
C={2}

a=4时
A＝{16,2}
B={1,2,3,4}
C={2}

a的值的集合为｛2，4｝

3,已知集合A={0,2,3},B={X|X=ab, a,b∈A}.则集合B的子集的个数为?
A,4 B,8 C,16 D,15
B={0,4,9,6}
2^4=16

Answer 2

-1<=A<=1
B=3