Question

求这一类题的做法。。。 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e的x

求这一类题的做法。。。
若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e的x次方，则g(x)=
A.e的x次方-e的负x次方
B.1/2(e的x次方+e的负x次方)
C.1/2（e的负x次方-e的x次方）
D.1/2(e的x次方-e的负x次方)
急求抽象函数相加减等于一个指数函数这类题的做法，谢谢。。

Answer 1

f(x)+g(x)=e^x
换成-x,f(-x)+g(-x)=e^(-x),应用奇偶函数性质，即f(x)-g(x)=e^(-x)
两式相减，2g(x)=e^x-e^(-x)
再除以2，得：g(x)=1/2*[ e^x-e^(-x)]
选D。

追问

谢谢