Question

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在CB边上的A′处，折痕

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在CB边上的A′处，折痕为CD。 CD与A′A有什么位置关系？ 求∠A′DB的度数。

Answer 1

这个图标准些，说实在的，已知条件中角A＝50这个角度给的有些操蛋，实图画出来很难看啊。

AC=A'C(对折后A和A'重合)

角ACD=角A'CD(对折后重合)

所以三角形ACA‘是等腰直角三角形，CD垂直平分AA’

而因为重合，三角形ACD和三角形A'CD全等，角DAC=角DA'C＝50

而角B=90-50=40

所以角A'DB=50-40=10(三角形外角性质)

Answer 2

垂直 40度

追问

能证明下吗？证明下，就采纳你

追答

重新读题，把你的图画对。然后就做出来了

追问

可是A`A应该不在一条直线上啊

追答

A'在BC延长线上。
CD垂直A'A

追问

唉！不行，我好笨，还是看不懂，你还是直接把正确解题过程写出来吧！第二个条件是∠ACB=90°，不是∠ABC=90°。谢了

追答

你不笨，把题抄错了而已

对折，所以∠DA'C=∠A=50
∠B=40
∠BDA'=∠A-∠B=50-40=10
垂直怎么证?
连接A'A，交CD于E
还是因为对折，所以∠A'DC=∠ADC=（180-10）/2=85
等腰直角三角形A'CA中，∠A'AC=45
∠A'AD=∠DAC-∠A'AC=50-45=5
三角形DAE中，∠DEA=180-∠ADC-∠DAE=180-85-5=90
所以CD垂直于A'A