Question

已知多项式x^3+ax^2+bx+c中,a.b.c为常数,当x=1时,多项式的值是1;当x=2时,多项式的值是2;若当X是8和-5时，

已知多项式x^3+ax^2+bx+c中,a.b.c为常数,当x=1时,多项式的值是1;当x=2时,多项式的值是2;若当X是8和-5时，多项式的值分别为M与N，求M-N的值。

Answer 1

解：由题设条件可得：
当X=1，3+2a+b+c=1 记为1式
当X=2,6+4a+2b+c=2 记为2式
2式－1式＝3+2a+b=1 得2a+b=-2

当X＝8 M=24+16a+8b+c
当X＝－5 N=-15-10a-5b+c
M-N=39+26a+13b=39+13(2a+b)=39+13*(-2)=13

追问

已知多项式x³+ax²+bx+c中,a.b.c为常数,当x=1时,多项式的值是1;当x=2时,多项式的值是2;若当X是8和-5时，多项式的值分别为M与N，求M-N的值。

追答

我上面的不就是这道题的过程和答案吗？

追问

1的立方怎么会等于3呢？

追答

我没写1的立方=3啊？是不是看错了

追问

我的答案是559

解：当x=1时，1+a+b+c=1，
∴a+b+c=0．①
当x=2时，8+4a+2b+c=2，
∴4a+2b+c=-6②
联立①，②解得
a＝
c−6
2
b＝
6−3c
2
，
当x=8时，M=64+64a+8b+c，
当x=5时，N=25+25a-5b+c．
∴M-N=512+64a+8b+c-（-125+25a-5b+c），
=39a+13b+637
=39×
c−6
2
+13×
6−3c
2
+637，
=-117+39+637，
=559．

追答

我做的是正确答案，您再仔细看看我的方法就可以知道了

追问

好的:）

嗯，是对的，谢谢O(∩_∩)O