Question

设动圆M恒过定点A(-3,0),且与定圆C:(X-3)2+Y2=4外切,求动圆圆心M的轨迹方程

过程阿

Answer 1

设动圆圆心M(x，y)，半径为R，则由A、M、C组成的三角形中，MA=R，MC=R+2，AC=3+3=6，所以可知动圆圆心M的轨迹是双曲线，其中2a=2，2c=6，所以a=1，c=3，b^2=8，即动圆圆心M的轨迹是x^2-y^2/8=1。