Question

已知x²-x-1=0,求-x³+2x²+2012

Answer 1

x²-x-1=0
x²-x=1

-x³+2x²+2012
=-x(x²-x)+x²+2012
=-x+x²+2012
=0+2012
=2012

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追问

-x+x²+2012 最后应该是2013吧。。

追答

x²-x-1=0
x²-x=1

-x³+2x²+2012
=-x(x²-x)+x²+2012
=-x+x²+2012
=1+2012
=2013

Answer 2

答：
x²-x-1=0
x²=x+1
-x³+2x²+2012
=-(x+1)x+2x²+2012
=x²-x+2012
=1+2012
=2013
所以：

已知x²-x-1=0，-x³+2x²+2012=2013

Answer 3

解：∵x²-x-1=0
∴x²=x+1 x²-x=1
∴-x³+2x²+2012
=-x·x²+2x²+2012
=-x(x+1)+2x²+2012
=-x²-x+2x²+2012
=x²-x+2012
=1+2012
=2013