Question

已知三角形ABC中A=30度，BC=1，AB=根号3AC 求：三角形ABC的面积？

Answer 1

计算过程如下：

设AC=x

则AB=（√3)x

由余弦定理得：1=4x^2-3x^2

所以x=1，AC=1，BC=√3

三角形ABC的面积=√3/4

扩展资料：

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

Answer 2

√3/4

设AC=x，则AB=（√3)x

由余弦定理得：1=4x^2-3x^2

所以x=1，AC=1，BC=√3

三角形ABC的面积=√3/4

常用面积周长公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab

4、正方形的面积=边长×边长 S=a×a

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

Answer 3

四分之一倍的根号三