Question

（线性代数）求行列式的值：求此题的解题过程

0 * * * * * n
1 0 * * * * *
* 2 . * * * *
* * . . * * *
* * * . . * *
* * * * . 0 *
* * * * * n-1 0

Answer 1

方法很多
1定义,每行取的项都是一定的,1行取n列,二行取1列........n行取n-1,列组正排列,n123456789...n-1逆序数为n-1,所以,结果:(-1)^(n-1)*n!
2将第一行按行展开得到一个对角行列式,结果
(-1)^(1+n)*n!
嘿嘿,(-1)^(n+1)和(-1)^(n-1)结果是一样的.
n!=n*(n-1).....*1