如图,在四边形abcd中,∠DAB=90°∠ADC=135°,AB=5,CD=2根号2,求四边形a

如图,在四边形abcd中,∠DAB=90°∠ADC=135°,AB=5,CD=2根号2,求四边形abcd的ad旋转一周所成的几何体的表面积和体积... 如图,在四边形abcd中,∠DAB=90°∠ADC=135°,AB=5,CD=2根号2,求四边形abcd的ad旋转一周所成的几何体的表面积和体积 展开
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lianglww123
2013-12-24 · TA获得超过3.5万个赞
知道小有建树答主
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解:如图,(数据都标在图中)

做CE⊥AD,

垂足为E,做CF⊥AB

不难算出AD=CE=DE=2、BC=5、CD=2√2、AF=2、FB=3、CF=4

【1】几何体的表面积=底面圆面积+侧面积+上部圆锥内侧面积

                   =25π+{【(2π×2+2π×5)×5】÷2}+2π×2×2√2÷2

                                 =25π+35π+(4√2)π

                                =60π+(4√2)π 

【2】体积=圆台体积-圆锥体积

        =(1/3)[25π+√【25π×4π 】+4π ]×4—(1/3)×2π×2×2

             =(1/3)×39π×4—(1/3)×8π

            =42π—8π/3

            =(118π)/3

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