Question

已知函数fx对任意实数x,y∈R，总有fx＋fy＝f（x＋y），且当x＞0时，f（x)＜0，f（1）＝﹣2/3

Answer 1

f（1）=-2/3， and fx+fy=f(x+y)
f（2）=f（1）+f（1）=-4/3，
f（4）=f（2）+f（2）=-8/3，
f（6）=f（2）+f（4）=-12/3，

f（6）=f（3）+f（3）=-12/3，

f（3）=f（6）/2=-6/3=-2；

f（-3）+f（4）=f（1），
f（-3）=f（1）-f（4）=2，
f（0）=f（3）+f（-3）=0，
当x大于0时,fx小于0，函数对于点（0，0）对称，
或者说，假设x'>x,则x'-x为正，f(x'-x)<0，因此函数f（x）为单调递减。
因此函数f（x）的在【-3，3】区间内的最大值为f（-3），最小值为f（3）。

fx在[-3,3]上的最大值为f(-3)=2.

同理，最小值是f(3)=-2.
希望对你有所帮助，望采纳，谢谢

Answer 2

令x=y=0则fx+fy=f（x+y）=f0+fo=f（0+0）=0……∵