Question

一道数学题 得到正解悬赏40

在多项式1993u的m次方v的n次方+3x的m次方y的n次方+u的3m次方v的2n次方-4x的n-1次方y的2m-4次方（其中m,n为整数）中，恰有两项是同类项，则mn=（）

Answer 1

若以u、v为底的第一、第三项为同类项，则m=3m,n=2n, m=n=0,不合题意，舍弃
则以x、y为底的第二、第四项为同类项
则m=n-1
n=2m-4
得m=5,n=6
mn=30

Answer 2

-2x的3m+1次方y的2n次方与4x的n-6次方y的-3-m次方的积
=-8x^(3m+1+n-6)y^(2n-3-m)
-2x的3m+1次方y的2n次方与4x的n-6次方y的-3-m次方的积与-4x的4次方y是同类项
(3m+1+n-6)=4 (2n-3-m)=1
3m+n=9
2n-m=4
解得
m=2
n=3

Answer 3

以u、v为底的第一、第三项为同类项，则m=3m,n=2n, m=n=0,不合题意，舍弃
则以x、y为底的第二、第四项为同类项
则m=n-1,n=2m-4
解，得m=5,n=6，所以mn=30