已知三角形ABC中,A=30度,BC=1,AB=根号3AC 求AB 求三角形ABC的面积 给我把这题算一下
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很高心为你解答。希望可以帮助你，如果可以，望采纳。谢谢。
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正弦定理得
BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC
AC=2sinB AB=2sinC
√3AC-AB=2√3sinB-2sinC=2√3sinB-2sin(5π/6-B)=√3sinB-cosB=2sin(B-π/6)
而0<B<5π/6 所以-π/6<B-π/6<2π/3
,则-1<2sin(B-π/6)≤ 2 即-1<√3AC-AB≤ 2
BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC
AC=2sinB AB=2sinC
√3AC-AB=2√3sinB-2sinC=2√3sinB-2sin(5π/6-B)=√3sinB-cosB=2sin(B-π/6)
而0<B<5π/6 所以-π/6<B-π/6<2π/3
,则-1<2sin(B-π/6)≤ 2 即-1<√3AC-AB≤ 2
追问
求ab和面积
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解：设AC=x，则AB=（√3)x,由余弦定理得：1=4x^2-3x^2,所以x=1，AC=1，BC=√3
三角形ABC的面积=√3/4
三角形ABC的面积=√3/4
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