Question

比较(log1/4)8/7,(log1/5)6/5的大小

Answer 1

8/7=40/35
6/5=42/35
log(1/4)42/35＜log(1/4)40/35
log (1/4)40/35＞log（1/5）40/35
log（1/5）40/35＞log（1/5）42/35
即log（1/5）42/35＜log(1/4)40/35

追问

为什么log (1/4)40/35＞log（1/5）40/35、

追答

有图可以看出
log (1/4)40/35＜log（1/5）40/35

log（1/4)8/7=lg（8/7）/lg（1/4）=-lg（8/7）/lg4=lg（7/8）/lg4
同理log（1/5)6/5=lg（5/6）/lg5
7/8＞5/6
得lg（7/8）＞lg（5/6）
lg5＞lg4＞0
1/lg4＞1/lg5
lg（7/8）/lg4＞lg（5/6）/lg5
得log（1/4)8/7＞log（1/5)6/5