如图，三角形ABC是等边三角形，点D,E,F分别是AB.BC.CA上的点。若三角形DEF是等边三角
如图，三角形ABC是等边三角形，点D,E,F分别是AB.BC.CA上的点。若三角形DEF是等边三角形，AD=BE=CF成立吗？并证明结论。会做的帮忙做一下，谢谢了...
如图，三角形ABC是等边三角形，点D,E,F分别是AB.BC.CA上的点。若三角形DEF是等边三角形，AD=BE=CF成立吗？并证明结论。会做的帮忙做一下，谢谢了
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成立的。
【证明如下】
∵∠ADE=∠EDF+∠ADF
∠ADE=∠B+∠BED
∠B=∠EDF
∴∠ADF=∠BED
∵△ABC、△DEF是等边三角形
∴∠A=∠B=60°
∴∠AFD=∠BDF，DF=DE
∴△ADF≌△BED
∴AD=BE
同理，BE=CF
∴AD=BE=CF
希望帮得到你\(^o^)/~
【证明如下】
∵∠ADE=∠EDF+∠ADF
∠ADE=∠B+∠BED
∠B=∠EDF
∴∠ADF=∠BED
∵△ABC、△DEF是等边三角形
∴∠A=∠B=60°
∴∠AFD=∠BDF，DF=DE
∴△ADF≌△BED
∴AD=BE
同理，BE=CF
∴AD=BE=CF
希望帮得到你\(^o^)/~
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证全等
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