Question

若正数a b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是多少？

Answer 1

a+b≧2√ab a+b+3≧3+2√ab 因为ab=a+b+3 所以：ab≧3+2√ab 令√ab=t 则t²≧3+2t t²-2t-3≧0(t-3)(t+1)≧0t≧3或t≦-1 因为t=√ab 所以显然t=√ab≧3 所以：ab≧9

Answer 2

a+b≧2√ab a+b+3≧3+2√ab 因为ab=a+b+3 所以:ab≧3+2√ab 令√ab=t 则t²≧3+2t t²-2t-3≧0 (t-3)(t+1)≧0 ...