已知a+b=-3/2,ab=1/2 ,求根号a/b+根号b/a的值
2个回答
展开全部
a+b=-3/2
两边平方得：
(a+b)²=9/4
a²+b²=9-2ab=9/4-1=5/4
根号a/b+根号b/a=根号(根号a/b+根号b/a)²
=根号(a/b+b/a+2)
=根号[(a²+b²)/ab+2]
=根号(5/2+2)
=根号(9/2)
=3/根号2
两边平方得：
(a+b)²=9/4
a²+b²=9-2ab=9/4-1=5/4
根号a/b+根号b/a=根号(根号a/b+根号b/a)²
=根号(a/b+b/a+2)
=根号[(a²+b²)/ab+2]
=根号(5/2+2)
=根号(9/2)
=3/根号2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
∵a+b=-3/2
∴a²+b²=(a+b)²-2ab=9/4-1=5/4
∴√a/b+√b/a=√(b/a+a/b+2)=√[(a²+b²)/ab+2]
=√[(5/4)/(1/2)+2]=3√2/2
∴a²+b²=(a+b)²-2ab=9/4-1=5/4
∴√a/b+√b/a=√(b/a+a/b+2)=√[(a²+b²)/ab+2]
=√[(5/4)/(1/2)+2]=3√2/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
