Question

已知集合A={x^-ax+x-a>0}B={1/x-a-1≤-1},a属于R.(1)求A,B (2)A∪B=R，求a

我要问的是第二问。我列的式是：a≤-1，a+1≥a 或 a≤-a，a+1≥-1
然后得到a≤-1(a≠1)或-2≤a≤0，合并-2≤a＜1，我随便带个数进去的吧结果不对。
跪求拯救.....55555

Answer 1

A:x^2-ax+x-a>0
x^2-(a-1)x-a>0

(x-a)(x+1)>0
B:
1/(x-a-1)≤-1
(x-a)/[(x-(a-1)]≤0
∵a<a+1
∴B{x|a≤x<a+1}
当a=-1时
A={x|x≠-1}
B={x|-1≤x<0}
满足
A∪B=R
当a>-1时
A={x|x<-1或x>a}
B{x|a≤x<a+1}
为了A∪B=R
a<=-1且1<a+1
∴∅
当a<-1时
A={x|x<a或x>-1}
B{x|a≤x<a+1}
为了A∪B=R
-1<a+1
-2<a<-1
∴综上a的范围-2<a≤-1
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追问

= =估计你漏看了 我只问第二小题，结果你第二小题只有一点点。。这个不等式尼玛我看不懂 我算粗来是-2≤a＜-1，-1肯定不能取啊，前面分类讨论a=-1的时候A就是∅了。。。= =我好疑惑

追答

你没看懂，我只做第二问了
当a=-1时
A={x|x≠-1}
B={x|-1≤x-1时
A={x|xa}
B{x|a≤x-1}
B{x|a≤x<a+1}
为了A∪B=R
-1<a+1
-2<a<-1
∴综上a的范围-2<a≤-1
再说你的a=-1，A怎么是空集呢

追问

A=x2-ax+x-a=（x-a)(x+1)＞0 。所以！a=-1，A是空集啊啊啊啊啊

追答

a=-1，

（x-a)(x+1)

=（x+1)²>0
解集x≠-1