求答案和过程 给好评。。。
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(1)f(1)=2+2^(a+b)=5/2
f(2)=4+2^(2a+b)=17/4
由上式得：a+b=-1 2a+b=-2解得a=-1,b=0
(2)f(x)=2^x+2^(-x)
f(-x)=2^(-x)+2^x=f(x)所以f(x)为偶函数
（3）f(x)在（0，+∞）单调递增
f'(x)=2^x*ln2-2^(-x)*ln2=（4^x-1)*ln2 /2^x
f'(x)>0在（0，+∞）恒成立，所以f(x)在所求区间单调递增，值域为（2，+∞）
f(2)=4+2^(2a+b)=17/4
由上式得：a+b=-1 2a+b=-2解得a=-1,b=0
(2)f(x)=2^x+2^(-x)
f(-x)=2^(-x)+2^x=f(x)所以f(x)为偶函数
（3）f(x)在（0，+∞）单调递增
f'(x)=2^x*ln2-2^(-x)*ln2=（4^x-1)*ln2 /2^x
f'(x)>0在（0，+∞）恒成立，所以f(x)在所求区间单调递增，值域为（2，+∞）
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