Question

已知a，b，c属于正实数。求证 a平方+b平方+c平方大于等于1/3

这是一道数学不等式证明题，求高手解答

Answer 1

漏掉了一个条件吧
a+b+c=1
对吗？

早晨没有事，做做

3（a平方+b平方+c平方）=a平方+b平方+c平方+2（a平方+b平方+c平方)>=a平方+b平方+c平方+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)平方=1
3（a平方+b平方+c平方）>=1
a平方+b平方+c平方>=1/3

Answer 2

题目出错了吧，是不是少了条件？比如a=b=c=0.1,均为正实数，却有a,b,c的平方和为0.03，与所求证矛盾。

Answer 3

令a=0.1,b=0.1,c=0.1，得a平方＋b平方＋c平方＝0.03＜1／3