Question

为加快数学手段现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价为每台5800元，优惠条件是购买10台以上

为加快数学手段现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价为每台5800元，优惠条件是购买10台以上则从第1台开始可按报价的70%计算，一公司的报价也是每台5800元，但优惠条件是为支持教育每台均按报价的85%计算，假如你是学校的负责人，在电脑品牌，质量，售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由？

Answer 1

设该学校购买x台电脑,选择甲公司的费用为y1元,乙公司的费用为y2元,根据题意得:
y1=5800*10+5800*70%(x-10)
=4060x+17400
y2=5800*85%x
=4930x
当y1<y2时，4060x+17400<4930x
解得x>20,所以应选择甲公司
当y1=y2
4060x+17400=4930x
解得x=20,所以选择两公司均可
当y1>y2
4060x+17400>4930x
解得x<20,所以应选择乙公司
综上所述,当购买电脑的台数多于20台时,应选择甲公司
当购买电脑台数等于20台时选择两公司均可
当购买电脑台数少于20台时,应选择乙公司

Answer 2

设该学校购买x台电脑,选择甲公司的费用为y1元,乙公司的费用为y2元,根据题意得:
y1=5800*10+5800*70%(x-10)
=4060x+17400
y2=5800*85%x
=4930x
当y1<y2时，4060x+17400<4930x
解得x>20,所以应选择甲公司
当y1=y2
4060x+17400=4930x
解得x=20,所以选择两公司均可
当y1>y2
4060x+17400>4930x
解得x<20,所以应选择乙公司
综上所述,当购买电脑的台数多于20台时,应选择甲公司
当购买电脑台数等于20台时选择两公司均可
当购买电脑台数少于20台时,应选择乙公司