Question

一道数学二元一次方程组附加题.!

一个学校有36名学生去学习,可租用的汽车有两种:一种每辆可乘8人,另一种每辆可乘4人.要求租用的汽车不留空座,也不超载.
1.请你给出不同的租车方案(至少3种)
2.若8个座位的车子的租金是300元/天,4个座位的车子的租金是200元/天,请你设计出费用最少的租车方案,并说明理由!

Answer 1

设8人车x辆 4人车y辆 则8x+4y=36.令x=1,2,3,4.即可得出y=7,5,3,1即四种方案
根据第二问可以得到方程（令总金额为Z)Z=300x+200y
联立两式，通过第一个式子变形消去y的一元一次方程Z=300x+200(9-2x),整理得到Z=-100x+1800,函数是递减的，当x=4是租金最低为1400

Answer 2

8人 4辆；4人 1辆 费用1400元/天
8人 3辆；4人 3辆 费用1500元/天
8人 2辆；4人 5辆 费用1600元/天
8人 1辆；4人 7辆 费用1700元/天
8人 0辆；4人 9辆 费用1800元/天
第一种最合理

Answer 3

1.（1）8人 ：1辆；4人：7辆 （2） 8人：1辆；4人：7辆 （3）8人： 2辆；4人：5辆 （4） 8人： 3辆；4人： 3辆 （5）8人： 4辆；4人： 1辆 2.设8个座位的车子有x辆，则4个座位的车子有【（36-8x）/4】辆，总费用为W元。
由题得：W=300x+200*【（36-8x）/4】
整理得：W=-100x+1800
因为k=-100＜0
所以W随k的增大而减小
由1.可知：当X=4时，W有最小值
所以，当x=4时，W最小=1400
答：....