点0是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA=OBOC=OC*OA,求证:点o是三角形ABC的外心

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┈━═☆Nine
2008-07-21 · TA获得超过966个赞

知道小有建树答主

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向量OA*OB=OB*OC=OC*OA

OA*OB=OB*OC
OB(OA-OC)=0

所以向量OB*CA=0

所以向量OB垂直于向量CA

同理:向量OA垂直于向量BC
向量OC垂直于向量AB

所以:点o是三角形ABC的垂心
(外心好象不好证)

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点0是三角形ABC所在平面内的一点,满足向量OA*=OB*OC=OC*OA,求证:点o是三角形ABC的外心