Question

已知A=x^3-2y^3+3x^2y+xy^2-3xy+4,B=y^3-x^3-4x^2y-3xy-3xy^2+3,C=y^3+x^2y+2xy^2+6xy-6

试说明对于xyz的任何值A+B+C都是常数 要过程...暑假作业 帮帮忙..

Answer 1

A+B+C=(x^3-2y^3+3x^2y+xy^2-3xy+4)+(y^3-x^3-4x^2y-3xy-3xy^2+3)+(y^3+x^2y+2xy^2+6xy-6)
=(x^3-x^3)+(-2y^3+y^3+y^3)+(3x^2y-4x^2y+x^2y)+(xy^2-3xy^2+2xy^2)+(-3xy-3xy+6xy)+(4+3-6)
=1

所以对于xyz的任何值A+B+C都是常数1

Answer 2

加一下，消一消。勺子

Answer 3

A= X^3 - 2y^3 + 3X^2*Y +Xy^2 - 3XY +4
B= -X^3 +Y^3 - 4X^2*Y -3Xy^2 - 3XY +3
C= Y^3 + X^2*Y +2XY^2 +6XY -6

左右分别相加,
你看到了右边每一列了吧?
整理后 A+B+C =1