Question

一电梯启动时匀加速上升，加速度为2米/秒2，制动时匀减速上升，加速度为1米/秒2，楼高64米。求：

一电梯启动时匀加速上升，加速度为2米/秒2，制动时匀减速上升，加速度为1米/秒2，楼高64米。求：

(1)若上升的最大速度为6米/秒，电梯升到楼顶的最短时间是多少？

(2)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为16秒。上升的最大速度是多少？

Answer 1

(1)若上升的最大速度为6米/秒，
则加速的位移=6^2/(2*2)=9m,
减速的位移=6^2/(2*1)=18m，
所以匀速的时间=(64-18-9)/6=37/6s，
所以时间=6/2+6/1+37/6=91/6s；

(2)设上升的最大速度是V，则匀速的时间=16-V/1-V/2
=16-3V/2，
所以V^2/4+V(16-3V/2)+V^2/2=64,
V=16/3或V=16(舍)，
所以上升的最大速度是16/3 m/s.