Question

跪求!一道五年级奥数题!!!要解题过程!!!

自动扶梯以均匀速度由下向上行驶,一男一女两个急性的孩子从扶梯上楼.男孩每分钟走120级阶梯,女孩买每分钟走80级阶梯,结果男孩用了30秒到达楼上，女孩用了40秒到达楼上.该扶梯共有__?__辆阶梯.

Answer 1

男孩比女孩1秒多走扶梯级数的1/30-1/40=1/120，这正好是120/60-80/60=2/3级 ，所以扶梯可见级数是

2/3÷1/120=80级。

Answer 2

分析:男孩每分钟走120级阶梯,平均每秒走120/60=2(级)扶梯,用了30秒到达楼上,就走了2*30=60(级);女孩每分钟走80级扶梯,平均每秒走80/60=4/3(级)扶梯,用了40秒到达楼上,则走了4/3*40=160/3(级)扶梯.
那为什么男孩比女孩多走了60-160/3=20/3(级)扶梯呢?哦,是因为在人在走扶梯的时侯,扶梯以均匀速度而行驶.所以扶梯平均每秒走20/3/(40-30)=2/3(级).因为男孩用了30秒到达楼上，他上楼的速度是自身的速度加上扶梯的速度,所以呢,该扶梯共有(2+2/3)*30=80(级).

Answer 3

解：设总的阶梯为x，扶梯的速度为y级/分钟。
x/(y+120)=30/60
x/(y+80)=40/60
x=80级

Answer 4

男走2级每秒，女走4/3级每秒，设自动扶梯速度为V，共A级楼梯
30（2+V）=A
40（4/3+V）=A
解得A=120，V=2

Answer 5

假设给男孩120秒时间他可由下到上走4次，
假设给女孩120秒时间她可由下到上走3次。
因为时间相同，扶梯自动行驶的距离是一样的，而男孩被女孩多走了
120*2-80*2=80级台阶，而且我们已知男孩被女孩多走了一次，所以
扶梯共有80级。

Answer 6

设扶梯总长为s阶，扶梯速度为x阶/分。
s=30/60*(x+120)
s=40/60*(x+80)
解得：
s=80
x=40