Question

sina+cosa=1/5 a属于(0,180度)则tan a=

RT

Answer 1

(sina+cosa)^2=1/25
所以sinacosa=-12/25
又sina+cosa=1/5
所以sina cosa 是方程
x^2-1/5x-12/25=0的2根
(x-4/5)(x+3/5)=0
x1=4/5 x2=-3/5
又a属于(0,180度)
所以sina=4/5 cosa=-3/5
tana=sina/cosa=-4/3

Answer 2

解一：简便算法。
因为1/2和根号3/2平方和为一，又有a∈(0,п)，
所以sina=1/2，cosa=-根号3/2
tana=-根号3/3
解二：由(sina+cosa)^2=1+2sinacosa
得sinacosa=-根号3/4
tana+cota=(sina^2+cosa^2)/(sinacosa)
=1/(sinacosa)=-4/根号3
即tana+1/tana=-4/根号3
解得tana=-根号3/3或tana=-根号3(舍)
故tana=-根号3/3