Question

一道初三数学二次根式题~

若代数式根号（2—a）^ +根号（a—4)^的值是常数2，则a的取值范围是？(^表示平方，（2—a）^和（a—4)^都是在根号里）

要过程，详细点，谢谢~

Answer 1

(1)当a小于等于2时
根号（2—a）^ +根号（a—4)^=2
2-a+4-a=2
a=2
(2)当a大于2小于4时
根号（2—a）^ +根号（a—4)^=2
a-2+4-a=2
2=2
此时a取大于2小于4的实数
(3)当a大于等于4时
根号（2—a）^ +根号（a—4)^=2
a-2+a-4=2
a=4
所以,综上所述,a大于等于2小于等于4

Answer 2

根号（2—a）^ +根号（a—4)^=2
|a-2|+|a-4|=2
因为|a-2|+|a-4|>=|a-2+4-a|=2
所以a-2>=0,a-4<=0
2<=a<=4