Question

一道高中物理题<运动学>

高度为2.5米的升降机由静止开始以0.2m/s2的加速度做向上的匀加速运动,8秒后从升降机内的顶板上有一螺钉自由落下,(空气阻力不计,g取9.8m/s2),求,在这个过程中螺钉的位移和通过的路程各是多少?
不好意思...楼下2位都不对...

Answer 1

开始的确大意了，乱看了题目。现在改正
1.
设定螺丝落到底版时间为T，
先以升降机为参考系，则螺丝下落的加速度是a1=g+a=9.8+0.2=10（m/s^2）
螺丝下落的时间T可以根据s=0.5*a1*T^2求出：
2.5=0.5*10T^2
T^2=0.5
再以地面为参考系
列出螺丝和升降机在T时间内的位移等式
S升降机=2.5m+S螺丝
8秒末升降机的速度是at=1.6m/s
S升降机=v0T+0.5 a T^2
=1.6√0.5+0.5*0.2*0.5
=1.6√0.5+0.05
=1.18m
得出S螺丝=-1.32m（即方向与升降机位移方向相反）

2，在T时间内，螺丝通过的路程要考虑螺丝是否处于上升阶段还是下降阶段，
考虑螺丝的初速度是1.6m/s 加速度是g，则上升到速度为0的时候需要时间是T1=v0/g=0.163<T
所以通过的路程L=0.5gT1^2+0.5g(T-T1)^2
=1.58m

Answer 2

8秒末升降机的速度V=at=0.2*8=1.6m/s
这时掉下一颗螺丝，螺丝向上做初速为1.6m/s，加速度为g的匀减速运动，升降机继续做加速运动，S1=VOt-1/2gt^2
S2=V0t+1/2at^2，S1+2.5=S2，计算得t=√0.5。螺丝钉的位移为S1=V0t-1/2gt^2=1.6*√0.5-1/2*9.8*√0.5^2=1.6√0.5-2.45
螺丝钉上升段时间为：t=V/g=1.6/9.8,上升段路程为，L=1/2V0t=1/2*1.6*1.6/9.8=1.28/9.8，下降段，，，，，
小数点好多，不想算了，自己动手吧。

Answer 3

2.5m

升降机是上下封闭的，升降机“内”的“顶板”上有一螺钉自由落下。

@_@

Answer 4

刚掉时：Vt=at=0.2×8=1.6m/s
然后向上做匀减速直线运动，∴H＝2.56÷20=0.128m
升降机上升高度为：h=2.56÷0.4=6.4m
∴路程S=2.5+(0.128+6.4)×2=15.556m
位移L=2.5m

Answer 5

位移：-2.5m
路程：18.056m

Answer 6

设公交车的发车间隔时间是t，公交车的速度为v，则朝同一方向行驶的两公交车间距离为s=vt，
若自行车的速度为v'，
每隔a分钟有一辆公交迎面而来，
s=va+v'a，即vt=va+v'a.........(1)
每隔b分钟有一辆公交迎面而去，
s=vb-v'b，即vt=vb-v'b..........(2)
由（1）得v(t-a)=v'a........(3)
由（2）得v(b-t)=v'b........(4)
(3)
/
(4)得(t-a)/(b-t)=a/b
所以，t=2ab/(a+b)