Question

数学问题.急!!!!!!!!!!!!!

关于X的方程x/(1+x)+a/(X-1)=x/(x-1)有实数解,则a的取值范围为( )

A.a≠2

B.a〉0,且a≠2

C.a≠-2

D.a≠±2

要详细过程和答案。

注:书上答案为B

Answer 1

备选答案都不对
x/(1+x)+a/(X-1)=x/(x-1)
x/(x+1)=(x-a)/(x-1)
(a-2)x=-a
所以首先a≠2，其次当a≠2后，x=a/(2-a)≠1和-1
解得a≠1
纵上，a≠1且a≠2

Answer 2

根据式子可以得出a=2x/（x+1）
因为x-1做分母不为零，所以x≠1，也就是说a≠2
若a=0 x=0，不知道0算不算实数

Answer 3

解：由题可知x≠±1，方程两边同时乘以x^2-1，得到
x(x-1)+a(x+1)=x(x+1)→（a-2)x+a=0
若想要该方程成立有实数解，可知a≠2即可
选A
晕，书上答案是不是有问题？还是你题目写错了？

Answer 4

先通分——a=2x/(x+1)(x不等于1，-1)
a=2x/(x+1)=2(x+1-1)/(x+1)=2(1-1/(x+1))
因为这是个一元一次方程，所以只要a确定，方程的解就确定了
所以由x不等于1，-1得，a不等于1和2

你代a=-1看看，解是x=-1/3，明显没问题么，怎么会要求a〉0呢

Answer 5

因为f(1)=a+b,f(2)=2a+b,f(5)=5a+b，且f(1).f(2).f(5)成等比数列
所以（2a+b)^2=(a+b)(5a+b),即:a^2+2ab=0
,即a+2b=0
又因为f(3)=3a+b=5
解二元一次方程组得：a＝2,b=-1
即：f(x)=2x-1
所以f(1)=1,f(2)=3
即：f(x)=2x-1,是一个首项是1,公差是2的等差数列.