Question

一道数学题，小学的

把自然数依次排成下列数阵
1，2，4，7。。。
3，5，8。。。
6，9。。。
10。。。
。。。
现规定横为行，竖为列，求
(1)第10行第5列排的是哪一个数
（2）第5行第10列排的是哪一个数
（3）2004排在第几行第几列

Answer 1

您好！

思路：现规定从右上向左下的连续自然数为“条”，即第一条为1，第二条为2、3，第三条为4、5、6……
不难发现，位于同一条的自然数的行数和列数相加，和相等。

（1） 第10行第5列排的是哪一个数？
第10行第5列所在条的第1行应该是在（10＋5－1＝14）第14列，因此在第1行第14列之前有1＋2＋3＋……＋12＋13＝（1＋13）×13÷2＝91个数字，即第1行第14列是92，那么第10行第5列是92＋9＝101

（2） 第5行第10列排的是哪一个数？
第5行第10列同样是在第14条，那么这个数字是92＋4＝96

（3） 2004排在第几行第几列？
因为 （63＋1）×63÷2＝2016>2004； （62＋1）×62÷2＝1953<2004
所以2004在第63条。第63条的第1行是（62＋1）×62÷2＋1＝1954，2004在这1条的第2004－1954＋1＝51行。列数为63＋1－51＝13。所以2004在第51行第13列。

希望我的答案您能够满意！谢谢！