若x^2-3x-1=0求代数式（1）x^2+1/x^2(2)x^3+1/x^3
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x^2-3x-1=0
两边除以x
x-3-1/x=0
x-1/x=3
两边平方
x^2-2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=11
(x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2=13
x+1/x=±√13
x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)
=±√13*(11-1)
=±10√13
两边除以x
x-3-1/x=0
x-1/x=3
两边平方
x^2-2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=11
(x+1/x)^2=x^2+2+1/x^2=13
x+1/x=±√13
x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)
=±√13*(11-1)
=±10√13
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