求证:双曲线上任意一点与过中心的弦的两端点连线的斜率之积为定值 如何解？
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答案：b^2/a^2
1、首先，双曲线过中心点的弦是关于原点对称的，原点是弦的中点。
2、设任一点为P，弦的两端点为A，B，在三角形中过原点O做PA的平行线交PB于C，则C点为PB的中点。
3、因为OC的斜率与PB的斜率之积为b^2/a^2（利用点差法求得）,OC的斜率与PA的斜率相等（平行线），故PA、PB的斜率之积为b^2/a^2。
1、首先，双曲线过中心点的弦是关于原点对称的，原点是弦的中点。
2、设任一点为P，弦的两端点为A，B，在三角形中过原点O做PA的平行线交PB于C，则C点为PB的中点。
3、因为OC的斜率与PB的斜率之积为b^2/a^2（利用点差法求得）,OC的斜率与PA的斜率相等（平行线），故PA、PB的斜率之积为b^2/a^2。
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