Question

帮忙解几道初一数学的题

1. 某工程由甲，乙两队合作6天完成，厂家需付甲乙两队共8700元；乙丙两队合作10天完成，厂家需付乙，丙两队共9500元；甲，丙两队合作5天完成全部工程的2/3，厂家需付甲，丙两队共5500元。
（1）.甲，乙，丙各队单独完成全部工程各需多少天？
（2）.若要求不超过15天完成全部工程，问：哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由.

2.小明的外婆送来满满一篮鸡蛋，这个篮子最多只能装55个左右的鸡蛋。小明3个一数剩下1个，忘了数多少次，因此只好重数。他5个一数剩下2个，可又忘了数多少次。他准备再数，小明妈妈就说：“不用数了。”小明呆呆的望着妈妈，妈妈说：“共有鸡蛋52个。”小明惊讶的问妈妈怎么知道的，妈妈笑而不答，让小明好好动脑筋。两天后小命终于运用方程知识解决了这个问题，你知道小明是怎样解决的吗？

快帮我解，谢谢......

Answer 1

1、合作1天完成：甲乙1/6，乙丙1/10，甲丙2/3÷5=2/15
2、三人合作1天完成：（1/6+1/10+2/15）÷2=1/5
3、单独完成天数：
甲是：1÷（1/5-1/10）=10天
乙是：1÷（1/5-2/15）=15天
丙是：1÷（1/5-1/6）=30天
4、由乙单独完成花钱最少。
设篮子里有m只鸡蛋，每3只一数，共数x次，剩1只；每5只一数，共数y次，剩2只,所以3x＋1=m 5y＋2=m
因此，有3x＋1＝5y＋2．整理，得y＝ 5分之3x-1
因为x、y都是正整数，所以（3x－1）也必定是5的倍数，即有x:2 7 12 17 22……y:1 4 7 10 13……所以m:7 22 37 52 67… 因为篮子里的鸡蛋是满满的，又不超过60只，所以m是52，也就是说篮子里有52只鸡蛋．给分吧.

Answer 2

1.（1）甲丙两队需7.5天完成全部工程。然后（6+10+7.5）/2=11.75天是甲乙丙三队合作所需时间。再用11.75-6=5.75得丙单独完成需天数，11.75-10=1.75得甲需天数，11.75-7.5=4得乙需天数。
（2）8700+9500+5500=23700是甲乙丙三对合作所需费用，再分别相减得甲乙丙需费用为14200、18200、15000，故甲单独完成花费最少。