已知x满足不等式2(log1/2^x)^2+（7log1/2^x）+3≤0，
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令log1/2^x=t
由不等式2(log1/2^x)^2+（7log1/2^x）+3≤0
得2t^2+7t+3<=0,得-3<=t<=-1/2
函数f(x)=[log2^(x/4)][log2^(x/2)]=(log2^x-log2^4)(log2^x-log2^2)=(-t-2)(-t-1)=(t+3/2)^2-1/4
因为-3<=t<=-1/2，所以t=-3/2时函数f(x)有最小值-1/4
t=-3时函数f(x)有最大值2
由不等式2(log1/2^x)^2+（7log1/2^x）+3≤0
得2t^2+7t+3<=0,得-3<=t<=-1/2
函数f(x)=[log2^(x/4)][log2^(x/2)]=(log2^x-log2^4)(log2^x-log2^2)=(-t-2)(-t-1)=(t+3/2)^2-1/4
因为-3<=t<=-1/2，所以t=-3/2时函数f(x)有最小值-1/4
t=-3时函数f(x)有最大值2
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