Question

函数y=-x^2+|x|,单调递减区间为-------,最大值和最小值的情况为

Answer 1

f(x)=-x^2+|x|,
f(-x)=-(-x)^2+|-x|=-x^2+|x|=f(x)
所以y是偶函数

若x>=0
y=-x^2+x=-(x-1/2)^2+1/4
则x=1/2时，y最大=1/4
没有最小值
0<x<1/2时，y递增
x>1/2时，y递减

x<0时，y是偶函数
所以和x>=0时关于y周对称
所以是x=-1/2时，y最大=1/4
没有最小值
x<-1/2时，y递增
-1/2<x<0时，y递减

Answer 2

分x〉0和x<0两种情况讨论。。

Answer 3

y=-x^2+|x|,
y=-x^2+x,x>=0
=-(x-1/2)^2+1/4
在（1/2,正无穷）递减
【0，1/2]递增
y=-x^2-x,x<0
＝-(x+1/2)^2+1/4
在【－1/2,0)递减
（负无穷,-1/2)递增
单调递减区间是：
【－1/2,0),(1/2,正无穷）
当x=1/2或者x=-1/2，函数有最大值是：1/4
没有最小值