已知cos（a+π/4）=3/5，π/2<=a<3π/2，求cos（2a+π/4）的值
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因为π/2<=a<3π/2 所以3π/4<=a+π/4<7π/4 且
cos（a+π/4）>0 所以3π/2<a+π/4<7π/4 即SIN（a+π/4）=-4/5 小于0 由cos（a+π/4）=3/5和SIN（a+ π/4）=-4/5可以算COS(2a+π/2)=-7/25即SIN(2a)=7/25
因为π/2<=a<3π/2所以π<2a<3π即-π<2a<π cos2a=-24/25或24/25 代入cos（2a+π/4）得原式=(17根号2)/50 或 (-31根号2)/50
cos（a+π/4）>0 所以3π/2<a+π/4<7π/4 即SIN（a+π/4）=-4/5 小于0 由cos（a+π/4）=3/5和SIN（a+ π/4）=-4/5可以算COS(2a+π/2)=-7/25即SIN(2a)=7/25
因为π/2<=a<3π/2所以π<2a<3π即-π<2a<π cos2a=-24/25或24/25 代入cos（2a+π/4）得原式=(17根号2)/50 或 (-31根号2)/50
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