Question

初三数学二次根式题

a.b为有理数，且（a+√3b)^2=3+a^2-4√3,求√a+b的值

√为根号，a^2为a的平方
：要准确的过程，我一定会加分

Answer 1

(a+&3b)^2=a^2+2&3ab+3b^2=3+a^2-4&3
3b^2=3 2&3ab=-4&3
b^2=1 ab=-2
a>0
b=-1 a=2
&

Answer 2

（a+√3b)^2=3+a^2-4√3,

a^2+3b^2+2ab根号3=3+a^2-4根号3

因为a,b都是有理数，所以左右二边一一对应得：

a^2+3b^2=3+a^2
2ab=-4

解得：b=1,a=-2或b=-1,a=2

当a=-2,b=1时，a+b<0,根号无意义，舍。

所以根号(a+b)=根号（2-1）=1