x,y,z 为异于1的实数,则满足XYZ=1,证明X^2/(X-1)+Y^2/(Y^2-1)+Z^2/(Z^2-1)>=1 1个回答 #热议# 发烧为什么不能用酒精擦身体来退烧? hncaowu 2008-07-23 · TA获得超过3702个赞 知道小有建树答主 回答量:685 采纳率:0% 帮助的人:1048万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 x,y,z 为异于1的实数,则满足XYZ=1,证明X²/(X²-1)+Y²/(Y²-1)+Z²/(Z²-1)≥1已知可得z=1/xy原式<=>X²/(X²-1)+Y²/(Y²-1)+1/(1-x²y²)≥1不妨设xy=1.1若y为+∞,则x接近0原式左边≈1+0-1/0.21<0所以原命题错误实际上取x=0.11,y=10,z=10/11即可验证原命题错误左边=0.11²/(0.11²-1)+100/99-1/0.21<0 本回答由网友推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-07-07 已知X,Y,Z为不相等的实数,且X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/X,求X²Y²Z² 2022-07-06 若实数x,y,z满足x+(1/y)=4,y+(1/z)=1,z+(1/x)=7/3,求xyz的值. 2022-08-11 已知实数x,y,z满足√x+√(y-1)+√(z-2)=1/2(x+y+z),则xyz= 2022-07-31 x,y,z为正数,且满足xyz=1,x+1/z=5,y+1/x=29,求z+1/y的值 2022-08-23 若实数x,y,z,满足:x+1/y=1,y+1/z=1,求xyz的值 2022-11-21 若x,y,z为正实数满足x+y+z≧xyz,证明x ²+y²+z²≧xyz? 2022-06-02 已知xyz为正实数且xyz不全等,求证x^2/y+y^2/z+z^2/x>x+y+z 2020-01-21 已知实数x,y,z满足x+y=5,z²=xy+y-9,求x+2y+3z 5 为你推荐: