Question

一道奥数题，大家帮帮忙。

用单价为每千克6元和每千克11元的两种水果糖，配置成单价为每千克8元的混合型糖15千克。求原来单价为每千克11元的糖用了多少千克？
不要用方程来算，用假设法来算

Answer 1

设原来单价为每千克11元的糖用了x千克,原来单价为每千克6元的糖用了(15-x)千克
11x+6(15-x)=8*15
11x+90-6x=120
5x=30
x=6

Answer 2

6千克

Answer 3

1/(8-6):1/(11-8)=1/2:1/3=3:2
每千克11元的两种水果糖占了2/(2+3)=2/5.

每千克11元的糖用了15*2/5=6千克

Answer 4

6$的有xkg 11$的有ykg
(6x+11y)/(x+y)=8
x+y=15
解得y=6kg

Answer 5

设用单价6元的糖x千克，用单价11元的糖y千克，依题意得方程组：
x+y=15,6x+11y=8*15
解得y＝6千克，
即：原来单价为每千克11元的糖用了6千克

Answer 6

每千克6元的水果糖用9千克
每千克11元的水果糖用6千克
二者加起来15千克
共耗费6*9+11*6=54+66=120元
则单价120/15=8元
故单价为每千克11元的糖用了6千克
本题观察可看出：每千克11元的糖不应超过10千克，因为11*11=121>混合型糖总价值120元
因此可从每千克6元的糖5千克与每千克11元的糖10千克这个组合开始尝试
依次尝试6与9，7与8，8与7，
直到得出9与6的组合满足已知条件。