Question

一道奥数题高手来 快点呀！

甲乙两人分别从A B两地同时出发相向而行，当甲走到一半时，乙将速度提高一倍，结果两人在距离B地1200米相遇，并且最后同时到达，那么两地相距多少米？
快点呀！！！！！！！！

Answer 1

说个简单的
如果你是初中以上的可以看看五楼的列方程组，若是小学的或者用奥数的方法，就看看：
甲走一半的时候，乙的速度提高一倍，试想一下，把甲的路程分成两等份，乙的路程分成三等份，而整个甲乙走的路程相等。正好是甲走一半，乙走了三分之一，乙速度开始加倍，甲再走后一半，乙走三分之二，同时到达。（甲速度没变，每一半时间相等；而乙的速度加倍了）
所以推出甲的速度是原先乙的速度的1.5倍
乙提速两倍后，乙的速度是甲的4/3倍
所以从相遇，甲走1200米，乙走1200*4/3=1600米，加一起是2800米
有不懂再问吧

Answer 2

设甲的速度为x,乙的初始速度为y,提高一倍后的速度则为2y，两地相距z米。
则由题意知，时间关系：z/x=(z/2)/x+{z-y*(z/2)/x}/2y
路程关系：1200=y*(z/2)/x+{(z-1200)/x-(z/2)/x}*2y
由时间关系式 整理得 x/y=3/2 带入路程关系式中 整理得z=2800
所以两地相距2800米。

Answer 3

解:设全程距离为X米,甲的速度为Y,则走完全程的时间为X/Y,乙的初始速度为Z,则后来速度为2Z,
于是得方程组:
1200/Y==(X-1200)/(2Z) ……………①
Z*X/(2Y)+2Z*X/(2Y)==X ……………②
由②得Y=3Z/2代入①
得:X==2800米
则:两地相距2800米

Answer 4

甲的速度为a，乙的原始速度为b 。X千米。

注意同时到达
甲速度是不变的。总时间X/a.
乙前半段时间速度b,后半段时间速度2b.平均速度1.5b
有1.5b=a

再由1200米列方程就好了。
很简单的。把关系把握好
我这里打这些不方便
有什么疑惑再说吧

Answer 5

设两地相距X千米,甲的速度为a，乙的原始速度为b

当甲走到一半时，所用的时间=（X/2）。/