Question

晶体振荡器的电路等效模型是什么

在网上找到一篇文章说：“晶振是晶体振荡器的简称，在电气上它可以等效成一个电容和一个电阻并联再串联一个电容的二端网络”，显然不对，其中一个应该是电感。问题是到底哪个是电感。我觉得应该是电容并联电阻后串联电感，不知对否。
关于晶体电路结构，能不能给出一个出处，什么资料（哪本书或哪篇文章），哪一页？
另外请问两个谐振频率公式是怎么得来的？

Answer 1

当晶片振动时，其等效电路应包含等效电感 Lg、等效电容Cg 和晶片振动时摩擦损耗的等效电阻Rg，它们的值分别为Lg ≈1O-3 ～102H、Cg ≈10-4～10-1pF、Rg～102Ω。由于晶片的Lg 很大，Cg、Rg，都很小， 故Q=ωLg /Rg 值极高，可达104～106，比一般LC 回路Q 值超出2～4个数量级。
由于它本身的固有振动频率很稳定，所以用它做成的振荡器，可获得很高的频率稳定度。
石英谐振器的等效电路，它有两个谐振频率，一个是串联谐振频率fS，它是Lg、Cg、Rg 支路谐振时的频率。
即：另一个是并联谐振频率fp，它是等效电路的谐振频率。即：由于Cg<C0，所以两个频率非常接近。从石英谐振器的等效电路 可以求出它的电抗频率特性。在fS 与fp 之间，呈电感性，在此区域以外，呈电容性。

Answer 2

晶体的等效电路可描述如下：

电路分并联的两支，其中一支为一个电容Cp，另一支为一个电感Ls串联一个电容Cs再串联一个电阻Rs。

Ls：动态等效电感
Cs：动态等效电容（一般在50-600pF）
Cp：晶体两边电极的平板电容（一般2-10pF）
Rs：谐振电阻（一般小于50Ω）

晶体有两个谐振频率：

串联谐振频率：f0 = 1/[2π*(Ls*Cs)^-2]

并联谐振频率：f∞ = 1/{2π*[Ls*Cs*Cp/(Cs+Cp)]^-2}

回补充问题：

晶体等效电路，在几乎任何一本介绍了石英晶体振荡器或陶瓷振荡器的的电子技术书籍中通常都有介绍，具体哪些我就不记得了。

特别说一下，我的模型中提到的电容和电阻的通常数值是比较老的资料，近年的产品是否也这样不清楚，你可以去找比较新的资料来看。

谐振频率就是根据等效电路模型推算出来的，推导方法可以去找本《电路原理》看看其中关于并联谐振和串联谐振的的章节。