Question

一道初一数学题阿。急。!!!在线等。谢谢、

轮船轮船在A、B两地间航行,静水的速度为每小时m千米，水流的速度为每小时n千米，求轮船在A、B两地间往返一次的平均速度。

请写出过程吧，最好说明为什么。谢谢啊。。

Answer 1

设A、B两地间的路程是S千米
平均速度=总路程/总时间
=2S/[S/(m+n)+S/(m-n)]
=2/[1/(m+n)+1/(m-n)]
=2/[(m-n+m+n)/(m^2-n^2)]
=(m^2-n^2)/m

Answer 2

平均速度就是（m+n）*（m-n）/m
假设AB间距离S
顺流速度=水速+船速=m+n，逆流速度=船速-水速=m-n
顺流时间t1=S/m+n，逆流时间t2=S/m-n
T总=t1+t2
V(平均)=2S/T总=（m+n）*（m-n）/m

Answer 3

这个你在刚才那个里头看看，我写在里头了，那个跟你的类似：某河有相距45千米的上下两码头，甲乙两艘船的船速，分别从两码头同时相向而行，甲船出发时从船上掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，4分钟后，与甲船相距1千米。乙船多长时间可以和此物相遇
解答如下：
这里有个隐含的条件： 甲是从上游出发的，否则乙永远不可能与物体相遇。
静止船速应该是相同的吧？
先假设是这样了。。。
这样可以求得 船的在静止水面上的速率为v=15km/h,
假设水的流速为v0
所以相遇时间服从：
（假设乙船方向为正方向）
（v-v0）×t+v0×t=45
t=3h

下面就你说的这个重新解释下...
水的流速为nKM/H，
所以顺流时的时间为：
（m+n）t= D（两地距离）
逆流时为
（m-n）t‘=D
往返一次就是顺流一次，逆流一次。
所以

v=2D/（t+t'）
=（m方-n方）/m
应该有更简单的方法，但是还没想到。。。

Answer 4

设距离S，A到B顺流
往返需要时间t=S/(m+n)+S/(m-n)
往返平均速度=2S/t=(m^2-n^2)/m=m-n^2/m

Answer 5

设两地距离s千米，来回共用t=s/(m+n)+s/(m-n),故平均速度

v=2s/t=(m^2-n^2)/m

Answer 6

[(m+n)+(m-n)]/2
(m+n)是顺水速度(m-n)是逆水速度，所以两个相加除以二就求出了往返的平均速度