Question

求解一道不等式解集！

│x+2│+│1+x│≥3
最好有过程
是否要用到“穿针引线法”
不好意思，有个符号错了！
│x+2│+│1-x│≥3

Answer 1

x<-2：x<=-3
-2=<x<-1:无解
-1<=x:x>0
所以x<=-3或者x>0
我不懂什么是穿针引线法，只是想以一个大哥哥的身份提醒你，学习不能学得太死板，你说的这种方法可能是某个人自己命名的方法，名称不重要，重要的是方法的内涵。学习要学到本质才有效果，加油～

Answer 2

分段讨论
x+2>0,1+x>0时
x>=-2,x>=-1
原方程2x+3>=3,x>=0
解为x>=0

x+2>=0,1+x<=0时
-2<=x<=-1
原方程x+2-x-1>=0,1>=0恒成立

x+2<=0,1+x<=0时
x<=-2,x<=-1
原方程-2-x-1-x>=3
x<=-3

x+2<=0,1+x>=0时
x<=-2,x>=-1不合题意

解为
x>=0，-2<=x<=-1，x<=-3
即
x∈(-∞,-3]∪[-2,-1]∪[0,∞)

Answer 3

分区间讨论，当X≤-2时 原式子为 -X-2-1-X≥3 解得X≤-3
当-2<X<-1时 为 2+X-X-1≥3 等式不成立
当-1≤x时 为 X+2+X+1≥3 解得X≥0
综合上述过程 X≥0或X≤-3成立

Answer 4

当x〉=-1
恒成立即x<=-3
当-1〉x〉=-2
不成立
当x<-2
x<=-3
所以x<=-3或x<=-3

Answer 5

最原始的方法讨论
1 当X小于-2时，原试化简.........
2当X大于等于-2小于等于-1时原试化简.........
3当X大于-1时原试化简.........
然后自己把求得解 综合下