Question

一道初一升初二的暑假作业中的数学题，数学高手来！

要求写出详细的求解过程
1、已知x^2 +x-1=0，求代数式2x^3+4x^2+3的值

Answer 1

由题意：x^2+x=1所以，x^2=1-x
代数式化简得：2x(x^2+2x)+3=2x(1-x+2x)+3=2x(1+x)+3=2x+2x^2+3=
2(x^2+x)+3=2*1+3=5

Answer 2

x^2+x-1=0
x^2+x=1
2x^3+4x^2+3
=2x^3+2x^2+2x^2+3
=2x(x^2+x)+2x^2+3
=2x*1+2x^2+3
=2(x^2+x)+3
=2*1+3
=5

Answer 3

2x^3+4x^2+3

=2x^3+4x^2+2x-2x+3

=2x^3+2x^2+2x^2+2x-2x+3

=2x^2(x+1)+2x(x+1)-2(x+1)+5

=(x+1)(2x^2 +2x-2)+5

=2(x+1)(x^2 +x-1)+5
=5

Answer 4

2x^3+4x^2+3=(x^2+x-1)(2x+2)+5=0+5=5