Question

一道小学奥数题（不定方程）!会追加的，在线等!

注：下面一道题我知道正确答案，可是对正确答案我有所不理解，希望各位百迷能帮我解释一下正确答案的意思。谢谢!

1.某市供电公司规定,如果每月用电不超过24度，就按每度9分钱收费，如果超过24度部分按每度2角钱收费，在某月中，甲家比乙家多交了9角6分（用电按整度计算），甲乙两家各交了多少电费？？

正确答案：若两家都没超过24度或都超过24度，则甲家多交电费应分别是9和20的倍数，但96不是。于是设；甲x度，乙y度，这里x大于24，y小于24，且大于0.所以24*9+20*（x-24)=9y+96.20x=360+9y.y应为20的倍数，y为20或0求得x=27或18，18<24(舍去)乙:20*9=1.8元 甲:1.8+0.96=2.76元

我的不理解:
1.为什么要设甲超过了24度,乙没超过24度呢??
不可以设乙也超过了24度吗??
或者是两者都没超过24度??
2.既然设乙没有超过24度,那为什么答案中说"y为20的倍数"呢??

Answer 1

先来回答你的第一个问题，如果甲和乙都没超过24度，则甲交电费是9X，乙交电费是9Y，9X-9Y怎么可能等于96呢？（因为X和Y都是整数啊）
同理，如果都超过了24度，则甲交电费20X，乙交电费20Y，20X-20Y也不可能等于96.

对于第二个问题：应为根据公式24*9+20*（x-24)=9y+96得出20x=360+9y，方程的两边都除以20，等式还是成立的。得出X=18+9Y/20
由于X是整数，所以Y必须是20的倍数。

不知道这么解释你说否能够明白~~

Answer 2

如果都超了或者都没超，那么甲比乙多的钱应该能整除2角或者6分。

Answer 3

1.为什么要设甲超过了24度,乙没超过24度呢??
不可以设乙也超过了24度吗??
或者是两者都没超过24度??
甲家比乙家多交了9角6分,肯定是甲用电比乙多!
都说了,若两家都没超过24度或都超过24度，则甲家多交电费应分别是9的倍数,或20的倍数

2.既然设乙没有超过24度,那为什么答案中说"y为20的倍数"呢??
20x=360+9y
9y=20x-360=20(x-30)
所以9y是20的倍数,自然Y是20的倍数

Answer 4

上面正确答案已经先设了甲，乙都超过了24度和都没超过24度了你自己没注意看。但是设都超过24度或者都没超过24度的话明显不能成立。
方程到后面为20x=360+9y而题目又知电为整数的
要使20x为整数y自然要是20的倍数。

Answer 5

正确答案：若两家都没超过24度或都超过24度，则甲家多交电费应分别是9和20的倍数，但96不是。于是设；甲x度，乙y度，这里x大于24，y小于24，且大于0.所以24*9+20*（x-24)=9y+96.20x=360+9y.y应为20的倍数，y为20或0求得x=27或18，18<24(舍去)乙:20*9=1.8元 甲:1.8+0.96=2.76元
说明：1.为什么要设甲超过了24度,乙没超过24度呢??
不可以设乙也超过了24度吗??
或者是两者都没超过24度??
如果甲乙都超24度：在某月中，甲家比乙家多交了9角6分（用电按整度计算）一度20分，多交了96分，明显不对。
2，如果都没超过24度：就按每度9分钱收费，多交了96分，因为是用电按整度计算）所以明显也不对。不能整除。
2.既然设乙没有超过24度,那为什么答案中说"y为20的倍数"呢??
因为：20x=360+9y
X=（360+9Y）/20=18+（9Y/20）
因为（用电按整度计算）18+（9Y/20）想得到整数，Y就必须是20的倍数，要不X就得不到整数