Question

一个三位数，除以3余2，，除以5少3，除以7余2，最大的四位数是（）

请说明方法。谢谢
zxf533你好：原题两问，第一问如你所说。第二问确实是最大的四位数是（），请说明理由。谢谢

Answer 1

1.除以5少3就是除以5余2，
因为这个数除以3，5，7都余2，所以是3，5，7的最小公倍数+2
3*5*7=105
所以最小的三位数是107

2.
因为3，5，7的最小公倍数
3*5*7=105
所以105k(k为正整数)必定能被3，5，7整除
所以105k+2除以3，5，7必定会余2

设符合条件的最大四位数为105k+2
那么就有
105k+2<10000(最大的四位数为9999，必定小于一万)
k<9998/105 约等于95.2
所以K最大可以取95
那么这个四位数就是
95*105+2=9977

不妨再验证一下
9977/3=3325...2
9977/5=1995...2
9977/7=1425...2
除以3余2，，除以5少3，除以7余2，最大的四位数是（9977）

Answer 2

除以3余2 个位是 2 5 8
除以5少3 个位只能是8
除以7余2而且个位是8的只有58 百位尽量大 这个数为958

Answer 3

是符合题目的最大三位数吧是992。或者说最大四位数是9999？分给我就好。

Answer 4

1.除以5少3就是除以5余2，
因为这个数除以3，5，7都余2，所以是3，5，7的最小公倍数+2
3*5*7=105
所以最小的三位数是107
2.
因为3，5，7的最小公倍数
3*5*7=105
所以105k(k为正整数)必定能被3，5，7整除
所以105k+2除以3，5，7必定会余2
设符合条件的最大四位数为105k+2
那么就有
105k+2<10000(最大的四位数为9999，必定小于一万)
k<9998/105
约等于95.2
所以K最大可以取95
那么这个四位数就是
95*105+2=9977
不妨再验证一下
9977/3=3325...2
9977/5=1995...2
9977/7=1425...2
除以3余2，，除以5少3，除以7余2，最大的四位数是（9977）

Answer 5

你的问题是不是矛盾啊？
一会是三位数一会说是四位数